非线性模态分析中自主谱子流形的自动计算
动力系统
2018-03-14 v3
摘要
我们讨论了一种用于计算任意自由度自主非线性机械系统中二维谱子流形 (SSMs) 的自动计算方法。在我们的算法中，SSMs 作为线性化系统模态子空间的最光滑非线性延续，使用参数化方法构建至任意精度阶数。该方法的一个优势是，当 SSM 在其底层谱子空间上折叠时，其构建过程不会失效。另一个优势是具备自动后验误差估计功能，能够系统地提高 SSM 计算的阶数直至达到所需精度。我们发现，相对于数值延拓方法，当前算法在计算骨架曲线方面提供了显著加速，尤其是在高维问题中。我们在低维和高维机械系统上展示了自动 SSM 算法的精度和速度。
引用
@article{arxiv.1709.00886,
title = {Automated Computation of Autonomous Spectral Submanifolds for Nonlinear Modal Analysis},
author = {Sten Ponsioen and Tiemo Pedergnana and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.00886},
year = {2018}
}