von Karman 梁的精确非线性模型降阶：慢-快分解与谱子流形
动力系统
2018-03-13 v1 计算工程、金融与科学
混沌动力学
计算物理
摘要
我们将两种最近提出的数学技术，即慢-快分解(SFD)和谱子流形(SSM)降阶，应用于具有几何非线性和粘弹性阻尼的 von Karman 梁。SFD 在全系统中识别出一个全局慢流形，该流形以快于流形内典型速率的速率吸引解。SSM 作为线性模态子空间的最光滑非线性延续，随后被用于在慢流形内进一步降阶梁方程。这种两阶段的数学精确过程将有限元梁模型大幅降阶为单自由度非线性振子。我们还引入了谱商分析技术，它将相关模态数作为降阶过程的输出而非输入。
引用
@article{arxiv.1703.03001,
title = {Exact Nonlinear Model Reduction for a von Karman beam: Slow-Fast Decomposition and Spectral Submanifolds},
author = {Shobhit Jain and Paolo Tiso and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03001},
year = {2018}
}