非局部 sinh-Gordon 方程的边界层中的域尺寸效应
偏微分方程分析
2020-09-16 v2
摘要
本研究考察了球域中带奇异摄动参数的非局部 sinh-Gordon 方程。在 Robin 边界条件下，解在一个薄环域内渐近形成极陡的边界层，并在该区域外迅速变为平坦曲线。更特别地关注该区域内薄环层的结构，涉及域尺寸的逐点渐近展开被更精确地估计，其中域尺寸恰出现在渐近展开的第二项。需强调，由于模型具有依赖于未知解的非局部系数，标准的匹配渐近展开论证受到限制。一种新方法依赖于在渐近框架下基于 Dirichlet-to-Neumann 映射的积分思想。薄层结构的严格渐近展开也与数值结果吻合良好。此外，薄环层的各种边界集中现象被精确展示。
引用
@article{arxiv.1901.04009,
title = {Domain-size effects on boundary layers of a nonlocal sinh-Gordon equation},
author = {Chiun-Chang Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04009},
year = {2020}
}