粗糙边界薄区域中宾汉流体的渐近性态

我们考虑在具有粗糙边界的薄区域中的不可压缩宾汉流体，在给定外力作用下，并在区域整个边界上满足无滑移边界条件。在数学上，该问题由定义在域上的非线性变分不等式描述，其中小参数 $\epsilon$ 表示区域的厚度与边界的粗糙周期性。通过使用一个适应的线性展开算子，我们对当 $\epsilon$ 趋于零时宾汉流体的渐近性态进行了详细分析。我们得到了速度和压力的均匀化极限问题，其保持了流体的非线性特征，并研究了微结构在相应有效方程中的影响。最后，我们用非线性达西定律对极限问题给出了解释。