无界域中具压力依赖粘性流体的非定常流

为了描述各种类液体材料在高压下的行为，具有压力依赖粘性的不可压缩流体模型似乎是一个合适的选择。在涉及 Cauchy 应力和速度梯度的隐式本构关系框架下，这些模型与连续介质力学的标准程序相一致。理解控制方程的数学性质与各种类型的理想化有关，其中一些理想化导致了对无界域的研究。在本文中，我们首先提出了关于具压力依赖粘性流体的几个特征。然后我们研究了粘性依赖于压力和剪切率的一类流体的三维流动。通过高阶可微性方法，我们建立了 Cauchy 问题弱解的大数据存在性。这似乎是分析所考虑流体在无界域中流动的第一个结果。即使在纯幂律型剪切率依赖流体的背景下，本文提出的结果也改进了一些早期的工作。