关于与可压缩流动相关的幂律系统的不可连续剪切增稠渐近
偏微分方程分析
2025-07-22 v1
摘要
本文研究了一种用于稀释可压缩流体的幂律模型，其收敛于一类具有最大可接受剪切速率的模型，称为稠密可压缩流体。此类问题之前已被研究，包括 Bhatacharjee、E. DiBenedetto 和 J. Manfredi 于1989年在 [Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino] 中的工作，以及 J.F. Rodrigues 于2015年在 [J. Math. Sciences] 中的工作。我们的结果可视为这些先前工作在可压缩情形下的扩展。从物理角度看，这是由于在夹取流动期间产生的压力往往很大，可能需要考虑可压缩性所致，参见 M. Fang 和 R. Gilbert [Z. Anal. Anwend 2004]。从数学角度看，可压缩情形的主要困难在于密度和速度场之间的强烈的双曲-抛物耦合。我们获得了两项主要结果：第一项涉及一维非稳态可压缩幂律系统，第二项涉及准稳态多维情形。最后，我们在一维中给出了一个粘性柯西应力对剪切速率具有奇异依赖性的扩展。
引用
@article{arxiv.2507.15410,
title = {Discontinuous shear-thickening asymptotic for power-law systems related to compressible flows},
author = {Didier Bresch and Cosmin Burtea and Maja Szlenk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15410},
year = {2025}
}