论粘性解比较原理中边界条件的概念
数值分析
2018-12-18 v1
摘要
我们收集了 Dirichlet 和 Dirichlet-Neumann 型边值问题的示例，这些示例在我们设计和分析全非线性椭圆偏微分方程的数值方法时具有启发意义。特别地，我们的模型问题是 Monge-Ampère 方程，通过将其等价转化为 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程进行处理。我们的示例说明了文献中出现的不同边界条件概念可能允许不同的粘性下解和上解集合。随后我们讨论了这些示例如何与这些不同边界条件概念下比较原理的有效性相关联。
引用
@article{arxiv.1703.07313,
title = {On the notion of boundary conditions in comparison principles for viscosity solutions},
author = {Max Jensen and Iain Smears},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07313},
year = {2018}
}