厄米流形上完全非线性椭圆方程的正则性. II
偏微分方程分析
2020-07-14 v4
摘要
本文研究厄米流形上带梯度项的完全非线性椭圆方程狄利克雷问题解的正则性与可解性，其中包括（n-1）-多重次调和函数的蒙日-安培方程。我们得到了关于边界与边界数据正则性假设的若干显著新特征，揭示了边界形状如何影响此类正则性假设。这些新特征源于定量的边界估计，其特别地使我们能够应用爆破论证来推导梯度估计。有趣的是，当背景空间进一步为闭厄米流形与带边界紧黎曼曲面的乘积时，我们构造了下解。
引用
@article{arxiv.2001.09238,
title = {Regularity of fully non-linear elliptic equations on Hermitian manifolds. II},
author = {Rirong Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09238},
year = {2020}
}
备注
The assumption on boundary is further weakened. As a result, main theorems are improved. We also rewrite some places and correct typos to improve readability