带边界的 Hermite 流形上 Monge-Ampère 方程的 Dirichlet 问题
微分几何
2022-09-26 v2 复变函数
摘要
我们研究一般带非空边界的 Hermite 流形上复 Monge-Ampère 方程 Dirichlet 问题的弱拟多次调和解。我们证明了最优下解定理：针对有界且 Hölder 连续的拟多次调和函数。对于被容量良好控制的测度（例如具有 （）密度的测度，或 Dinh-Nguyen-Sibony 意义下的适度测度），我们证明了解的连续性。
引用
@article{arxiv.2112.10042,
title = {The Dirichlet problem for the Monge-Amp\`ere equation on Hermitian manifolds with boundary},
author = {Slawomir Kolodziej and Ngoc Cuong Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10042},
year = {2022}
}
备注
38 pages, v2 final version incorporated the referee report