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紧致埃尔米特流形上 Monge-Ampère 方程的 Hölder 连续解

复变函数 2019-02-13 v2 微分几何

作者: Slawomir Kolodziej , Ngoc Cuong Nguyen

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摘要

我们证明了：在紧致埃尔米特流形上，一个正则 Borel 测度（具有有限正总质量）承认 Monge-Ampère 方程的 Hölder 连续准多亚纯解，当且仅当它在局部上被 Hölder 连续多亚纯函数的 Monge-Ampère 测度所控制。

关键词

Monge-Ampère 方程紧致埃尔米特流形 Hölder 连续解准多亚纯函数 Borel 测度多亚纯函数

引用

@article{arxiv.1708.06516,
  title  = {H\"older continuous solutions of the Monge-Amp\`ere equation on compact Hermitian manifolds},
  author = {Slawomir Kolodziej and Ngoc Cuong Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06516},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages. Final version to appear in Ann. Inst. Fourier