紧致近 Hermitian 流形上的抛物 Monge-Ampère 方程

我们证明了紧致近 Hermitian 流形上抛物 Monge-Ampère 方程解的长时间存在性与唯一性。我们还证明了当 $t\rightarrow\infty$ 时，解的规范化在 $C^{\infty}$ 拓扑下收敛到一个光滑函数。除尺度因子外，该极限函数是 Monge-Ampère 方程的一个解。这给出了近 Hermitian 流形上 Monge-Ampère 方程解存在性的一个抛物证明。