拟多重次调和包络 3：在厄米流形上求解蒙日-安培方程
复变函数
2021-07-06 v1 微分几何
摘要
我们提出了一种针对复流形上退化复蒙日-安培方程 先验估计的新方法。它仅依赖于拟多重次调和函数的紧致性与包络性质。在前作 \cite{GL21a} 中，我们已展示该方法如何让人获得凯勒几何中若干基本结果的新且高效的证明。在 \cite{GL21b} 中我们研究了厄米流形上蒙日-安培体积的行为。此处我们将 \cite{GL21a} 的技术推广至厄米情形，并利用 \cite{GL21b} 中建立的界，给出新的相对先验估计，以及紧致厄米流形上退化复蒙日-安培方程的若干存在性结果。
引用
@article{arxiv.2107.01938,
title = {Quasi-plurisubharmonic envelopes 3: Solving Monge-Amp\`ere equations on hermitian manifolds},
author = {Vincent Guedj and Chinh H. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01938},
year = {2021}
}