拟多次亚调和包络 2：Monge-Ampère 体积的界
复变函数
2023-03-03 v2 微分几何
摘要
在 \cite{GL21a} 中，我们针对退化复 Monge-Ampère 方程发展了当参考形式为闭时的 先验估计的新方法。这一简化假设用于确保 Monge-Ampère 测度体积的常数性。本文研究当参考形式不再闭时，这些体积如何远离零与无穷。我们建立了 Grauert-Riemenschneider 猜想的一个超越版本，部分回答了 Demailly-Păun \cite{DP04} 与 Boucksom-Demailly-Păun-Peternell \cite{BDPP13} 的猜想。我们的方法精细地依赖于拟多次亚调和包络的使用。此处所得结果将在 \cite{GL21b} 中用于求解紧 Hermitian 簇上的退化复 Monge-Ampère 方程。
引用
@article{arxiv.2106.04272,
title = {Quasi-plurisubharmonic envelopes 2: Bounds on Monge-Amp\`ere volumes},
author = {Vincent Guedj and Chinh H. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04272},
year = {2023}
}