简单蒙日-安培方程在非凸区域上具非凸狄利克雷数据的数值解
数值分析
2017-06-02 v3
摘要
对于简单蒙日-安培方程，当其被表述为贝尔曼（Bellman）问题时，半拉格朗日法数值解的唯一存在性已知与区域或狄利克雷边界数据的凸性无关。然而，收敛到粘性解仅在严格凸区域上被证明。在本文中，我们提供数值证据，表明数值解的收敛性在更一般的不假设凸性的情况下也能观察到。我们说明了在极限下如何近似多值函数以满足边界上的狄利克雷条件以及区域内部的局部凸性。
引用
@article{arxiv.1705.04653,
title = {Numerical Solution of the Simple Monge-Amp\`ere Equation with Non-convex Dirichlet Data on Non-convex Domains},
author = {Max Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04653},
year = {2017}
}
备注
Workshop 3 of the RICAM Special Semester on Computational Methods in Science and Engineering