无穷型伪凸域上复 Monge-Ampère 方程解的边界正则性

设 $\Omega$ 为 $\mathbb C^n$ 中满足“$f$-性质”的有界伪凸域。$f$-性质是边界几何“型”的推论；它对所有有限型伪凸域成立，但也可能出现在许多相关的无穷型域类中。在本文中，我们证明了复 Monge-Ampère 方程 Dirichlet 问题\n$$\begin{cases} \det\left[\dfrac{\partial^2(u)}{\partial z_i\partial\bar z_j}\right]=h\ge 0 & \text{in}\quad\Omega,\\ u=\phi & \text{on} \quad b\Omega. \end{cases}$$\n解的存在性、唯一性以及直到边界的“弱”Hölder 正则性。