爱因斯坦方程双曲表述的保约束边界条件
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
ADM 分解下爱因斯坦方程组包含两个子系统：演化方程与约束方程。对于数值相对论，通常只在初始时间片上求解约束方程，然后用演化方程推进时间上的解。我们关注空间区域有界并施加适当边界条件的情形。我们在本论文中解决的一个关键困难是：在人工边界上应放置何种边界条件以获得长时间稳定的数值解。我们发展了为一种受限一阶对称双曲系统寻找适定保约束边界条件的有效技术。利用该技术，我们研究了由 ADM 分解在 Minkowski 时空附近线性化（含任意 lapse 与 shift 扰动）得到的一些一阶对称双曲爱因斯坦方程表述中的约束保持问题，以及它们与线性化 ADM 系统等价性的密切相关问题。我们的主要结果是：对所研究的每一种一阶对称双曲表述，找到了适定的极大非负保约束边界条件，其对应初边值问题的唯一解在多项式域上给出线性化 ADM 系统的解。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0508014,
title = {Constraint Preserving Boundary Conditions for Hyperbolic Formulations of Einstein's Equations},
author = {Nicolae Tarfulea},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0508014},
year = {2007}
}
备注
108 pages, 4 figures, Ph.D. thesis (University of Minnesota)