轴对称时空爱因斯坦方程的强双曲且正则的约化
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-22 v1
摘要
本文仅关注轴对称时空。我们希望发展适用于数值演化的爱因斯坦方程的约化形式。我们首先进行 Kaluza-Klein 类型的维数约化，然后在洛伦兹三维空间上进行 ADM 约化，即 (2+1)+1 形式。我们还包含了适用于此形式的爱因斯坦方程的 Z4 扩展。我们的规范选择基于广义谐和规范条件。我们考虑了真空和完美流体源。我们利用这些要素构建了一个强双曲的一阶演化系统，并展示了其特征结构。这使我们能够构建保持约束的稳定外边界条件。我们使用柱坐标，因此对轴上的坐标奇异性进行了仔细的讨论。通过适当地选择我们的因变量，我们能够产生一个演化系统，其中每一项在轴上都是明显正则的。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0502037,
title = {A strongly hyperbolic and regular reduction of Einstein's equations for axisymmetric spacetimes},
author = {Oliver Rinne and John M. Stewart},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0502037},
year = {2008}
}
备注
22 pages, to appear in Class. Quantum Grav. 22