Boussinesq-Peregrine水波模型及其数值逼近
数值分析
2020-07-15 v1 数值分析
摘要
本文考虑应用Galerkin有限元方法数值求解Boussinesq-Peregrine型方程组。文中解释了Boussinesq系统的结构并比较了若干可替代的非线性与频散项。详细研究了使用非结构三角网格上各类有限元空间的标准Galerkin方法的收敛性质。在对Peregrine系统研究的同时，推导了一类新的BBM-BBM型Boussinesq系统。新系统在动量方程中结构相同，但质量守恒方程与Peregrine系统略有差异。此外，将有限元方法用于新系统的数值逼近时具有更好的收敛性质。由于所考虑系统无孤立波解的解析公式，提出结合Petviashvili迭代的Galerkin有限元方法以数值生成线孤立波的精确逼近。给出了关于变底地形上孤立波与周期波传播及其与区域边界相互作用的多种数值实验。我们得出结论：在逼近小振幅长波时两系统精度相近，而Galerkin有限元方法应用于BBM-BBM型系统更为有效。
引用
@article{arxiv.2005.09679,
title = {Boussinesq-Peregrine water wave models and their numerical approximation},
author = {Theodoros Katsaounis and Dimitrios Mitsotakis and George Sadaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09679},
year = {2020}
}