求解变底地形上两类经典 Boussinesq 型系统的 Galerkin 有限元方法
数值分析
2020-06-08 v1 数值分析
摘要
我们考虑两个“经典” Boussinesq 型系统，用于模拟有限变底地形渠道中长表面波的双向传播。两个系统均由一维 Serre-Green-Naghdi (SGN) 系统导出；其中一个适用于较强的底床变化，并与 Peregrine 系统一致，另一个适用于较小的底床变化。我们对两个系统的简单初边值问题（ibvp）进行空间变量离散，采用标准 Galerkin 有限元方法，并证明所得半离散近似的 误差估计。我们将格式与四阶精确、显式、经典 Runge-Kutta 时间步进过程相耦合，并将所得全离散方法用于变底上色散波传播的数值模拟，其中包含若干类边界条件，包括吸收边界。我们详细描述了孤立波在各系统下于多种变底环境中演化时所经历的变化。我们通过将模拟结果相互比较、与 SGN 系统模拟比较以及与文献中可得的实验数据比较，评估了两个系统近似这些流动的效能。
引用
@article{arxiv.2006.03409,
title = {Galerkin finite element methods for the numerical solution of two classical-Boussinesq type systems over variable bottom topography},
author = {G. Kounadis and D. C. Antonopoulos and V. A. Dougalis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03409},
year = {2020}
}