面向一般底地形 Serre-Green-Naghdi 模型的双曲重构
数值分析
2020-04-01 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们提出了一种用于描述色散水波的 Serre-Green-Naghdi (SGN) 模型的新型双曲重构。与经典的 Boussinesq 类模型不同，它仅含一阶导，从而克服了由高阶项引起的数值困难与严苛的时间步长限制。当人工声速趋于无穷时，所提模型退化为原始 SGN 模型。此外，它具备一个能量守恒律，当人工声速趋于无穷时可由此恢复与原始 SGN 模型相关的能量守恒律。控制偏微分方程随后借助高阶 ADER 间断 Galerkin 有限元格式求解。该新模型已在平坦与非平坦底地形下，针对数值与实验结果成功完成验证。对于具有大变化的底地形，本文提出的新模型相较于近期 "C. Escalante, M. Dumbser and M.J. Castro. An efficient hyperbolic relaxation system for dispersive non-hydrostatic water waves and its solution with high order discontinuous Galerkin schemes, Journal of Computational Physics 2018" 中提出的带温和底近似的 SGN 模型双曲重构，给出了更精确的结果。
引用
@article{arxiv.2003.14309,
title = {A hyperbolic reformulation of the Serre-Green-Naghdi model for general bottom topographies},
author = {Caterina Bassi and Luca Bonaventura and Saray Busto Ulloa and Michael Dumbser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14309},
year = {2020}
}