Serre-Green-Naghdi 模型调制方程的双曲性
数学物理
2019-04-17 v1 math.MP
摘要
Serre-Green-Naghdi 方程（SGN 方程）是具有“良好”数学与物理性质的长水波最简单的色散模型。首先，该模型是精确水波问题在数学上得到论证的近似。其次，SGN 方程源于带有自然近似拉格朗日量的哈密顿平稳作用量原理的欧拉-拉格朗日方程。最后，这些方程具有伽利略不变性，这是物理上相关的数学模型所必需的。我们推导了 SGN 模型的调制方程，并证明它们对任意波幅都是严格双曲的，即周期波列在调制意义下是稳定的。文中给出了完整 SGN 方程的数值测试，结果证实了调制稳定性分析。
引用
@article{arxiv.1904.07276,
title = {Hyperbolicity of the modulation equations for the Serre-Green-Naghdi model},
author = {Sergey Tkachenko and Sergey Gavrilyuk and Keh-Ming Shyue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07276},
year = {2019}
}