一种新型二维Green-Naghdi系统的推导与分析
偏微分方程分析
2015-05-18 v1
摘要
我们在此推导了二维Green-Naghdi方程的一种变体，该方程用于模拟浅水中双向非线性色散波的传播。这一新模型具有与标准 Green-Naghdi方程相同的精度。其数学意义在于，它允许对（垂向平均的）水平速度的旋转部分进行控制，而通常的Green-Naghdi方程则无法做到这一点。利用这一性质，我们证明了这些新方程的解可以通过标准的皮卡迭代格式构造，从而使得解相对于初始条件没有正则性损失。最后，我们证明了新的Green-Naghdi方程保持了速度垂向平均水平分量的近似无旋性。
引用
@article{arxiv.1001.2850,
title = {Derivation and analysis of a new 2D Green-Naghdi system},
author = {Samer Israwi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2850},
year = {2015}
}