单纯形非结构网格上的一类新型 Green-Naghdi 方程的间断伽辽金方法
数值分析
2016-04-19 v1
摘要
本文针对基于完全非线性弱频散 Green-Naghdi 方程的自由表面流研究，引入了单纯形非结构网格上的间断有限元格式。利用一类具有简化分析结构的渐近等价新方程，我们考虑了一种解耦策略：我们逼近补充了源项的经典浅水方程，该源项全局考虑了非静水效应，并且我们证明此源项可通过求解标量椭圆二阶子问题得到。所提离散格式的优势在于：(i) 处理任意非结构单纯形网格，(ii) 空间任意阶逼近，(iii) 精确保持静止稳态，(iv) 保持水高正性，(v) 增强任何基于非线性浅水方程的数值代码的简便性。所得数值模型通过涉及非线性波变换与复杂地形上爬高的若干基准测试进行了验证。
引用
@article{arxiv.1604.05227,
title = {A discontinuous Galerkin method for a new class of Green-Naghdi equations on simplicial unstructured meshes},
author = {Arnaud Duran and Fabien Marche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05227},
year = {2016}
}