混合不连续/连续 Galerkin 有限元对的 LBB 稳定性
数值分析
2007-08-01 v1
摘要
我们引入了一种新的混合不连续/连续 Galerkin 有限元，用于求解二维和三维波动方程及不可压缩流方程。该单元（我们称之为 P1dg-P2）对速度采用不连续分段线性函数，对压力采用连续分段二次函数。引入混合格式的目的是为三角形和四面体网格提供一种新的灵活单元选择，使其满足 LBB 稳定性条件，从而避免虚假的零能模式。我们通过二维波动方程的数值积分、二维和三维离散拉普拉斯算子的分析，以及一维半离散波动方程的简正模分析，展示了这一特性。
引用
@article{arxiv.0707.4607,
title = {LBB Stability of a Mixed Discontinuous/Continuous Galerkin Finite Element Pair},
author = {C. J. Cotter and D. A. Ham and C. C. Pain and S. Reich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4607},
year = {2007}
}