修正Serre-Green-Naghdi系统的振荡与正则化激波
偏微分方程分析
2024-01-24 v1
摘要
水波理论中的Serre-Green-Naghdi方程已被广泛用于研究波状涌潮。在本研究中，我们引入了一个修正的Serre-Green-Naghdi系统，该系统包含了一个人工项的影响，从而产生色散和耗散动力学。我们证明，在足够长的时间间隔内，该系统能有效逼近经典的Serre-Green-Naghdi方程，并允许色散-扩散激波作为行波解存在。当色散和扩散在中等色散区域趋近于零时，这些行波收敛于浅水方程的熵激波解。这些发现有助于理解经典Serre-Green-Naghdi方程中色散激波的形成，以及扩散在波状涌潮生成和传播中的作用。
引用
@article{arxiv.2401.12411,
title = {Oscillatory and regularized shock waves for a modified Serre-Green-Naghdi system},
author = {Daria Bolbot and Dimitrios Mitsotakis and Athanasios E. Tzavaras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12411},
year = {2024}
}