棱柱形渠道中类频散波的几何Green-Naghdi型系统
流体动力学
2025-03-11 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究棱柱形渠道中仅横向具有地形变化的二维自由表面重力波。从Saint-Venant方程（浅水方程）出发，我们推导出一个一维横向平均模型，用于描述仅与渠道地形变化相关的频散效应。这些效应在Chassagne等人JFM 2019的研究中被证明在Froude数低于约1.15的临界值时对涌浪传播起主导作用。所提出的模型是完全非线性的、伽利略不变的，并且在关于渠道几何的自然假设下具有变分形式。它具有精确的能量守恒定律，并具有精确行波解。我们的模型推广并改进了Chassagne等人JFM 2019提出的线性方程以及Quezada de Luna和Ketcheson JFM 2021的方程。该系统被改写为两种适用于数值近似的实用形式，讨论了其性质。数值结果允许针对解析解验证这些格式的实现，并验证我们的模型与完全二维非线性浅水模拟以及Treske J. Hyd. Res. 1994著名实验的一致性。
引用
@article{arxiv.2408.08625,
title = {A geometrical Green-Naghdi type system for dispersive-like waves in prismatic channels},
author = {Sergey Gavrilyuk and Mario Ricchiuto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.08625},
year = {2025}
}