浅水完全非线性重力波的自适应建模
流体动力学
2020-02-20 v2 偏微分方程分析
数值分析
大气与海洋物理
计算物理
摘要
本文提出了著名的 Serre-Green-Naghdi (SGN) 方程组的扩展版本。该扩展基于众所周知的 Bona-Smith-Nwogu 技巧，旨在改善线性色散特性。我们表明，在完全非线性设定下，这会导致垂直加速度的修正。尽管该技术已广为人知，但这种修正对模型非线性特性的影响尚不明确。本研究的首要目标是阐明孤立波（作为最重要的一类非线性定常解）的性质。随后，我们提出了一种简单的自适应策略，以在每一时刻选择自由参数的最优值。通过将模型预测结果与完整 Euler 方程及其经典对应模型的参考解进行比较，验证了该策略的有效性。数值模拟表明，新的自适应模型在相同的计算复杂度下提供了更高的精度。
引用
@article{arxiv.1411.7754,
title = {Adaptive modeling of shallow fully nonlinear gravity waves},
author = {Denys Dutykh and Didier Clamond and Dimitrios Mitsotakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7754},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 8 figures, 2 tables, 45 references. Some typos were corrected. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/