Serre-Green-Naghdi 方程及其完全频散对应方程的数值研究
偏微分方程分析
2024-09-05 v2
摘要
我们在一维情形下对 Serre-Green-Naghdi (SGN) 方程及其完全频散的“Whitham-Green-Naghdi” (WGN) 对应方程进行数值实验。特别地，我们构造了 WGN 方程的孤立波解，并研究了其稳定性以及 SGN 方程显式孤立波解的稳定性。此外，我们考察了调制振荡的出现以及多种情形下解发生 blow-up 的可能性。我们认为，一种基于 Fourier 谱方法并结合 Krylov 子空间迭代技术 GMRES 处理椭圆问题、以及时间方向上四阶显式 Runge-Kutta 格式的简易数值格式，能够高效地应对即便计算上具有挑战性的问题。
引用
@article{arxiv.2005.13234,
title = {Numerical study of the Serre-Green-Naghdi equations and a fully dispersive counterpart},
author = {Vincent Duchêne and Christian Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13234},
year = {2024}
}
备注
To appear in DCDS-B. Figures are reproducible using the Julia package WaterWaves1D at https://github.com/WaterWavesModels/