海洋波浪传播的渐近二维时间依赖方程推导
大气与海洋物理
2007-10-09 v1
摘要
本文提出了一种推导渐近非线性浅水和深水模型的通用方法。从无量纲化的水波方程一般形式出发，我们将问题简化为关于自由表面处表面高程和速度势的两个方程组。这些方程涉及 Dirichlet-Neumann 算子，我们表明所有渐近模型均可通过对该算子关于浅水参数（浅水极限）或陡度参数（深水极限）进行简单的渐近展开而得到。基于此方法，还推导了一种针对小波陡度的新型二维全色散模型，该模型将 Matsuno 和 Choi 发展的方法推广至不平坦海底情形。当考虑完全非线性波时，该模型在浅水中仍然有效，但其精度低于 Green-Naghdi 模型。将新的全色散方程与完全非线性的浅水 Green-Naghdi 方程相结合或耦合，构成了描述海洋波浪从深水向浅水传播的相关模型。
引用
@article{arxiv.0710.1349,
title = {Derivation of asymptotic two-dimensional time-dependent equations for ocean wave propagation},
author = {David Lannes and Philippe Bonneton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1349},
year = {2007}
}