底形对长水波的影响
偏微分方程分析
2008-12-05 v1 大气与海洋物理
摘要
我们在此关注无界二维或三维区域上非平坦底形在长波情形下的水波问题。为推导该问题的渐近模型,我们考虑两种不同的底形情形:一是振幅较小变化,二是强变化。从问题的 Zakharov 表述出发,我们严格计算了所涉 Dirichlet-Neumann 算子的渐近展开。随后,遵循 Bona、Colin 与 Lannes 引入的整体策略,针对每种底形情形推导了新的对称渐近模型。证明了这些系统的解可对水波问题的解给出良好近似。这些结果对无穷远处衰减的解以及空间周期解均成立。
引用
@article{arxiv.math/0701227,
title = {Influence of Bottom Topography on Long Water Waves},
author = {Florent Chazel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701227},
year = {2008}
}