等截面渠道中的线性 Whitham-Boussinesq 模态
流体动力学
2018-09-27 v1 数值分析
摘要
我们研究了具有有界等截面无限直渠道中线性水波问题的法向模态。我们的目标是将文献中已知的特殊三角形截面（即顶角分别为 45 度和 60 度的等腰三角形，见 Lamb [17]、Macdonald [19]、Greenhill [11]、Packham [23] 和 Groves [12]）的半解析法向模态解，与使用线性波非局部 Dirichlet-Neumann 算子近似获得的数值解进行比较，具体而言，包括 [25] 中提出的特设近似，以及 Craig、Guyenne、Nicholls 和 Sulem [6] 系统性深度展开的一阶截断。我们考虑了横向（即二维）模态和纵向模态（即沿纵向呈正弦依赖的三维模态）的情况。所考虑的三角形几何具有倾斜海滩边界，原则上应限制近似 Dirichlet-Neumann 算子的适用性。然而，我们观察到近似算子对横向偶模态给出了极为接近的结果，而对于横向奇模态，我们在边界附近存在一些偏差。在纵向模态的情况下，理论仅给出偶模态，不同的近似算子对前两个纵向模态表现出较大偏差，而对较高模态一致性更好。特设近似通常在远离边界处更接近精确模态。
引用
@article{arxiv.1809.09966,
title = {Linear Whitham-Boussinesq modes in channels of constant cross-section},
author = {R. M. Vargas-Magaña and P. Panayotaros and A. A. Minzoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09966},
year = {2018}
}
备注
Submitted manuscript 2018. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1710.04789