由水波方程严格推导若干全频散浅水模型
偏微分方程分析
2020-04-21 v1
摘要
为了改善海岸海洋学中无旋浅水模型的频率频散效应，文献中已形式化地推导了若干经典模型的全频散版本。该思想源自G. Whitham [21]，即修改这些模型使其频散关系与水波方程相同。本文构造了速度势的新的浅水近似，进而推导出垂直平均水平速度分量的近似。我们利用它们从水波方程严格推导了两个新的哈密顿全频散模型。这首次给出了刻画全频散模型近似阶的非平凡精度结果。其非平凡性在于，它们优于相应经典模型的精度结果。
引用
@article{arxiv.2004.09240,
title = {Rigorous derivation from the water waves equations of some full dispersion shallow water models},
author = {Louis Emerald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09240},
year = {2020}
}