由含科里奥利效应的完整水波导出的非局部浅水模型
偏微分方程分析
2019-05-01 v2
摘要
本研究通过形式渐近方法，推导了主要沿一个方向传播、并受地球自转影响的细长水波的数学模型。该模型方程类似于二维不可压缩无旋欧拉方程的 Camassa-Holm 近似，并具有形式双哈密顿结构。其对应于物理相关初始扰动的解在更长的时间尺度上更为精确。研究表明，在二阶近似下，自由面的偏差可由某一深度处的水平速度确定。本文还研究了由地球自转引起的科里奥利力以及非局部高阶非线性项对爆破判据与破波现象的影响。我们通过将特征线法与守恒量应用于 Riccati 型微分不等式，开展了精细分析。
引用
@article{arxiv.1801.04665,
title = {A nonlocal shallow-water model arising from the full water waves with the Coriolis effect},
author = {Guilong Gui and Yue Liu and Junwei Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04665},
year = {2019}
}