关于含科里奥利效应的 Green-Naghdi 方程的浅水近似
偏微分方程分析
2018-01-16 v1
摘要
我们考虑一个渐近一维（空间）旋转-Camassa-Holm（R-CH）模型，可用于描述赤道海洋区域中考虑地球自转弱科里奥利效应的细长浅水波传播。该模型方程具有与 Camassa-Holm 方程类似的破波现象。它类似于具有弱地球自转效应的旋转-Green-Naghdi（R-GN）方程，后者建模浅水中允许大幅值传播的波动。我们在此给出严格证明，表明在 Camassa-Holm 区域（小振幅、大波长）下，R-GN 方程的解趋于 R-CH 模型方程的相应解。此外，我们通过精细能量估计证明了 R-GN 模型方程在 Sobolev 空间中的局部适定性。
引用
@article{arxiv.1801.04666,
title = {On a shallow-water approximation to the Green-Naghdi equations with the Coriolis effect},
author = {Robin Ming Chen and Guilong Gui and Yue Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04666},
year = {2018}
}