内波传播的解耦与单向渐近模型
偏微分方程分析
2021-11-18 v2
摘要
我们研究了各种标量方程（如无粘 Burgers 方程、Korteweg-de Vries (KdV) 方程、扩展 KdV 方程以及高阶方程（Camassa-Holm 型））作为两层流体系统中内波传播渐近模型的相关性。这些标量演化方程可以通过两种方法进行论证。第一种方法是用两个解耦的、反向传播的波来近似流动，每个波都满足此类方程。当专注于特定的传播方向并寻求单向近似解时，也可以得到同类的方程。第二种论证方法对允许的初始数据限制更严格，但能提供更高的精度。此外，我们提出了几种新的耦合渐近模型：一种 Green-Naghdi 型模型、其在所谓 Camassa-Holm 区域下的简化版本，以及一种弱解耦模型。所有模型均在一致性意义上得到了严格论证。
引用
@article{arxiv.1208.6394,
title = {Decoupled and unidirectional asymptotic models for the propagation of internal waves},
author = {Vincent Duchene},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6394},
year = {2021}
}