扰动演化方程展开中的自由度与渐近可积性
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了在扰动演化方程的分析中，渐近可积性障碍的出现往往可能是推导方程时利用展开自由度的方式所致。存在一些算法，对于传统上会遇到障碍的情况，能够产生没有这些障碍的扰动演化方程。我们考察了两个物理系统（浅水层上小振幅扰动的传播，以及等离子体物理中的离子声波方程）的扰动KdV方程的推导，其中预期会出现二阶障碍，以及Burgers方程（理想气体中弱激波的一维传播）的推导，其中预期会出现一阶障碍。在所有情况下，预期的可积性障碍都可以避免。
引用
@article{arxiv.nlin/0607033,
title = {Freedom in Expansion and Asymptotic Integrability of Perturbed Evolution Equations},
author = {Yair Zarmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0607033},
year = {2007}
}
备注
16 pages, no figures