波相互作用与受扰Burgers方程的分析
可精确求解与可积系统
2009-11-11 v1
摘要
在Burgers方程的多前沿解中，除两个前沿外，所有前沿都是通过与方程相关的Lax对的指数波解的非弹性相互作用产生的。当零阶项是多前沿解时，非弹性产生的前沿是标准正规形展开受扰Burgers方程近似解时遇到的两个困难的来源：（i）展开中的高阶项无界；（ii）正规形（零阶近似所满足的方程）不是渐近可积的；其解失去了未受扰方程解的简单波结构。正规形方法固有的自由度允许对展开过程进行简单修改，从而以多种方式克服这两个问题。渐近可积性的丧失从正规形转移到解展开中的高阶项（其中一部分必须数值计算）。前沿速度的更新与标准分析得到的不同。
引用
@article{arxiv.nlin/0503020,
title = {Wave interactions and the analysis of the perturbed Burgers equation},
author = {Alex Veksler and Yair Zarmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0503020},
year = {2009}
}
备注
30 pages, including 10 figures