有限域上的分数阶 Burgers 波动方程
经典物理
2021-12-21 v1
摘要
本文采用 Laplace 变换的解析方法，分析一端固定、另一端受给定位移或应力作用的一维有限长粘弹性杆的动力响应，得到杆中任意点的位移和应力为边界激励与解核的卷积。采用热力学一致的 Burgers 模型作为描述杆力学性质的本构方程。短时渐近分析表明，第二类模型情形下波速有限，而第一类模型则相反。此外，当边界激励取为 Heaviside 函数时，第一类 Burgers 模型给出的位移和应力时间剖面相当经典，而第二类模型的响应则类似于一系列激励与松弛过程。
引用
@article{arxiv.2103.07175,
title = {Fractional Burgers wave equation on a finite domain},
author = {Slađan Jelić and Dušan Zorica},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07175},
year = {2021}
}