Burgers 湍流

近几十年来，人们对 Burgers 方程的兴趣重新高涨。许多研究集中于对荷兰科学家 J.M. Burgers 于二十世纪三十年代引入的原始一维无压模型的扩展，更确切地说，是集中于 Burgers 湍流问题，即研究具有随机初始条件或随机强迫的一维或多维 Burgers 方程的解。此类工作常由 Burgers 模型在统计物理、宇宙学和流体动力学中新兴的应用所驱动。此外，Burgers 湍流表现为最简单的非平衡非线性系统实例之一。随机拉格朗日系统的研究、随机偏微分方程及其不变测度的研究、动力系统理论、场论在理解耗散反常和水动力湍流中的多标度行为方面的应用，均显著受益于 Burgers 湍流研究的进展。本综述旨在统一呈现源自这些不同学科的精选研究成果。