Burgers流中的非线性涡量骤增
流体动力学
2018-12-20 v2
摘要
我们证明了Burgers方程的数值解可通过尺度总体（scale-totality）算法对微小粘度（低至十亿分之一）的流体获得。选择了两组模拟简单剪切和壁面边界层的初始数据进行我们的计算。大多数解在空间和时间精细分辨的尺度上深入进行了完全湍流区域。发现剪切中的突发时空集中构成了流动演化过程中的本质部分。涡量骤增由符合瞬时涡量产生的非线性所引发，而临时扰动在此过程中不起作用。特别地，本方法预测了急剧的涡量重新分布和积累，主要出现在微小尺寸的局部区域。增长率依赖于粘度，并且是初始数据的强函数。然而，长时间能量衰减与历史无关，且与时间成反比。我们的结果提供了运动方程中嵌入的涡量增殖的直接证据。非线性增强是一个鲁棒特征，并最终负责在内在层流-湍流转捩（Schubauer and Klebanoff 1955）期间边界层剖面的剧烈更迭。湍流的动力学起始可通过求解完整的含时Navier-Stokes方程来解读，该方程不归属于不稳定性阶段。
引用
@article{arxiv.1602.06853,
title = {Non-linear vorticity upsurge in Burgers' flow},
author = {F. Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06853},
year = {2018}
}
备注
32 pages and 17 figures (17 ps files). Corrections of typos with minor re-wording