Burgers 层级方程的行波解
可精确求解与可积系统
2025-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们强调，构造偏微分方程的行波解是一个备受关注的问题，因此我们引入一种简单的代数方法来生成 Burgers 层级方程的此类解。我们所提出的方法基于对著名的 Cole-Hopf 变换的巧妙运用，发现它对于直接积分法不适用的高阶 Burgers 方程也能令人满意地奏效。对于 Burgers 方程，我们清楚地展示了方程中的扩散项如何抵消非线性从而产生平滑波。我们设想对 Burgers 层级中的高阶方程进行类似的研究，并确立：(i) 与 Burgers 方程的解相反，这些方程的纯非线性项支持平滑解，且更有趣的是 (ii) 所有高阶方程的完整解是相同的。
引用
@article{arxiv.2511.06333,
title = {Travelling wave solutions of equations in the Burgers Hierarchy},
author = {Amitava Choudhuri and Modhan Mohan Panja and Supriya Chatterjee and Benoy Talukdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06333},
year = {2025}
}
备注
5 pages, 4 figures