Burgers 方程的离散类比
统计力学
2014-12-25 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们提出了一组耦合常微分方程 dn_j/dt=(n_{j-1})^2-(n_j)^2，作为经典 Burgers 方程的离散类比。我们重点关注行波和三角波，发现该离散系统的这些特解捕捉到了其连续对应物的主要特征。特别是，行波的传播速度和三角波的形状与连续行为相匹配。然而，也存在一些细微差异。对于行波，传播前沿可能极其尖锐，表现为双指数衰减。对于三角波，前沿位置存在意想不到的对数偏移。我们利用渐近分析、启发式论证和直接数值积分确立了这些结果。
引用
@article{arxiv.1209.0043,
title = {Discrete Analog of the Burgers Equation},
author = {E. Ben-Naim and P. L. Krapivsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0043},
year = {2014}
}
备注
6 pages, 5 figures