微观交通流模型的行波
偏微分方程分析
2017-12-20 v2
摘要
我们考虑交通流的跟驰模型。每辆车的位置 满足一个常微分方程，其速度仅取决于前方车辆的相对位置 。每辆车感知到一个局部密度 。我们研究离散行波轮廓 ，沿着该轮廓轨迹 满足对所有 和 有 ；见定义 2.2。我们推导出此类轮廓满足的时滞微分方程。在给定 处汽车密度的两点边值问题中，证明了解的存在性与唯一性。此外，我们表明此类轮廓是局部稳定的，能够吸引跟驰模型附近的单调解。
引用
@article{arxiv.1709.08892,
title = {Traveling Waves for a Microscopic Model of Traffic Flow},
author = {Wen Shen and Karim Shikh-Khalil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08892},
year = {2017}
}