交通流非局部模型的行波
偏微分方程分析
2018-11-16 v2
摘要
我们考虑若干交通流非局部模型，包括微观 ODE 模型与宏观 PDE 模型。ODE 模型描述单个车辆的移动，其中每位驾驶员根据车前一段区间内的路况调整速度。这些模型被称为 FtLs（Follow-the-Leaders，跟车）模型。相应的 PDE 模型描述车辆密度的演化，是具有非局部通量函数的守恒律。对两类模型，我们均研究驻定行波剖面与驻定离散行波剖面。我们推导了 FtLs 模型剖面所满足的时滞微分方程，以及非局部 PDE 模型行波的时滞积分微分方程。建立了驻定行波剖面存在且唯一（至多差一个水平平移）。进一步，我们表明在光滑初值的温和假设下，行波剖面是相应柯西问题的时渐近极限。
引用
@article{arxiv.1808.03734,
title = {Traveling Waves for Nonlocal Models of Traffic Flow},
author = {Johanna Ridder and Wen Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03734},
year = {2018}
}