非线性行波的数据驱动建模
流体动力学
2021-05-05 v1 动力系统
斑图形成与孤子
计算物理
摘要
本文提出一种用于行波时空动力学识别与建模的数据驱动机器学习 (ML) 框架。该框架基于稳态传播行波拟设 。对已知演化方程，此坐标变换将控制偏微分方程 (PDEs) 约化为行波坐标 中的一组耦合常微分方程 (ODEs)。尽管行波在许多物理系统中易观察到，其潜在控制方程可能未知。对此类情形，行波 ODEs 可 (i) 通过稀疏回归技术的实现以可解释方式识别，或 (ii) 用神经 ODE 经验建模。本文给出这些方法在若干容许行波的物理系统中的的应用。示例包括限于单空间维度单波传播的行波前、脉冲与波列。
引用
@article{arxiv.2101.02122,
title = {Data-Driven Modeling of Nonlinear Traveling Waves},
author = {James Koch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02122},
year = {2021}
}