利用提取的物理特征进行数据驱动的二维偏微分方程辨识
机器学习
2021-05-05 v1 计算物理
摘要
许多科学现象由偏微分方程（PDEs）建模。数据收集工具的发展以及机器学习（ML）技术的进展，为从实验观测数据中数据驱动地辨识控制方程提供了机遇。我们提出一种ML方法，从二维时空数据中发掘方程中涉及的各项。从数据样本中提取鲁棒且有用的物理特征，以表示方程中每个数学项所施加的特定行为。与先前模型相比，该思路使我们能够辨识具有不同阶时间导数的二维方程，并识别模型未经训练所基于的新潜在物理规律。此外，该模型可使用小规模低分辨率数据集工作，同时避免数值微分。结果表明，在给定相同数据量下，基于先验知识提取的特征比三维卷积神经网络（3D CNN）自动检测的特征更具鲁棒性。尽管本工作研究了特定的PDE，所提方法的思路可推广至各类PDE的可靠辨识。
引用
@article{arxiv.2010.10626,
title = {Data-driven Identification of 2D Partial Differential Equations using extracted physical features},
author = {Kazem Meidani and Amir Barati Farimani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10626},
year = {2021}
}