基于数据驱动与数据同化相结合方法的物理过程识别
机器学习
2019-05-28 v1 机器学习
摘要
随着现代数据收集和存储技术的出现，数据驱动方法已被发展用于发现物理问题的控制偏微分方程(PDE)。然而，在现有工作中，方程中的模型参数要么被假设为已知，要么具有线性依赖关系。因此，大多数实际物理过程无法用当前的数据驱动 PDE 发现方法识别。在本研究中，开发了一个创新框架，结合数据驱动和数据同化方法，用于同时识别物理过程和推断模型参数。首先将时空测量数据划分为训练数据集和测试数据集。利用训练数据集，开发数据驱动方法，通过识别发生(或主导)的过程并选择合适的经验模型，来学习所考虑物理问题的控制方程。通过引入所学控制方程对测试数据集的预测误差，设计数据同化方法以估计所选经验模型的不确定模型参数。针对所研究的污染物传输问题，结果表明所提方法能够充分识别所考虑的 physical 过程，通过同时发现相应控制方程并推断非线性模型的不确定参数，即使在存在测量误差的情况下也是如此。本工作有助于拓宽物理问题控制方程数据驱动发现研究的适用领域。
引用
@article{arxiv.1810.11977,
title = {Identification of physical processes via combined data-driven and data-assimilation methods},
author = {Haibin Chang and Dongxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11977},
year = {2019}
}