利用符号累积分布变换数据驱动辨识动力系统的参数化控制方程
信号处理
2023-11-16 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了一种新颖的数据驱动方法来辨识动力系统的偏微分方程（PDE）参数。具体而言，我们针对动力系统在特定空间位置的解采用一种数学“传输”模型，从而能够准确估计模型参数，包括与结构损伤相关的参数。这是通过一种新近发展的数学变换——符号累积分布变换（SCDT）实现的，该变换被证明可将一般的非线性参数估计问题转化为简单的线性回归。此方法还具有无需激励源（或初始条件）先验知识的实用优势。利用训练数据，我们设计了一种粗粒度回归流程，从单点测量的 PDE 解中恢复不同的 PDE 参数。数值实验表明，与若干近期发展的机器学习方法相比，所提回归流程能以更优精度检测和估计 PDE 参数。此外，在公开数据集上进行的损伤识别实验有力证明了所提方法在结构健康监测（SHM）应用中的有效性。所提系统辨识技术的 Python 实现已集成至软件包 PyTransKit（https://github.com/rohdelab/PyTransKit）中。
引用
@article{arxiv.2308.12259,
title = {Data-driven Identification of Parametric Governing Equations of Dynamical Systems Using the Signed Cumulative Distribution Transform},
author = {Abu Hasnat Mohammad Rubaiyat and Duy H. Thai and Jonathan M. Nichols and Meredith N. Hutchinson and Samuel P. Wallen and Christina J. Naify and Nathan Geib and Michael R. Haberman and Gustavo K. Rohde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12259},
year = {2023}
}