面向多物理场电磁问题的偏微分方程数据驱动发现
计算物理
2019-10-31 v1
摘要
在存在未知噪声源及系统中其他不确定性的情况下，基于第一性原理推导电磁（EM）环境中的控制方程可能相当困难。对于非线性多物理场电磁系统，采用深度学习求解此类问题可实现高效率与高精度。本文提出一种结合稀疏回归的深度学习神经网络，用于求解多物理场电磁问题中的隐含控制方程。同时采用帕累托分析以尽可能保持反演的精确与简洁。所提出的网络架构能够基于少量时空样本发现一组控制偏微分方程（PDEs）。这种电磁场中偏微分方程（PDEs）的数据驱动发现方法，亦有助于求解一些无法由第一性原理解决的更复杂问题。
引用
@article{arxiv.1910.13531,
title = {Data-driven Discovery of Partial Differential Equations for Multiple-Physics Electromagnetic Problem},
author = {Bing Xiong and Haiyang Fu and Feng Xu and Yaqiu Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13531},
year = {2019}
}