吸附过程中旅行波方程的分析
数学物理
2026-04-09 v3 math.MP
摘要
本文提出了一个吸附柱的数学模型，用于研究污染物浓度及吸附量在滤材纵向轴上的演化规律。该模型由偏微分方程组 (PDE) 构成，采用旅行波方法进行分析，通过降维转化为一个依赖于反 Péclet 数（通常为小参数）的二阶常微分方程。当忽略该参数后，模型通过奇异扰动简化为Leading-order近似，可解释为慢-快系统。我们通过证明旅行波相关异质联系的持久性，严格论证了该简化。运用解析延拓，我们得出结论：在反 Péclet 数较小的情况下，浓度 Profiles 从吸附剂基质的纯净下游状态过渡到完全的上游饱和。本文还给出数值模拟以验证分析结果并评估简化模型的准确性。灵敏度分析表明，旅行波近似对中等范围的反 Péclet 数仍保持高度鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2507.16404,
title = {Analysis of travelling wave equations in sorption processes},
author = {J. Anglada Lloveras and M. Aguareles and E. Barrabés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16404},
year = {2026}
}